Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài tập ôn chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài 1. Phân thức đại số
Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
Bài 3. Rút gọn phân thức
Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
Bài tập ôn chương II. Phân thức đại số
Thực hiện phép chia phân thức :
LG a
\(\displaystyle{{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức :
\( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\(\displaystyle{{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}:{{{x^2} - 4x + 4} \over {{x^2} + 3x}}\)\(\displaystyle = {{{x^2} - 5x + 6} \over {{x^2} + 7x + 12}}.{{{x^2} + 3x} \over {{x^2} - 4x + 4}}\)
\(\displaystyle = {{{x^2} - 2x -3x+ 6} \over {{x^2} + 3x +4x + 12}}.{{x\left(x+3\right)} \over {\left( x-2\right)^2}}\)
\(\displaystyle = {{{x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)}} \over {{x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)}}}.{{x\left(x+3\right)} \over {\left( x-2\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}.\) \(\displaystyle {{x\left(x+3\right)} \over {\left( x-2\right)^2}} \)
\(\displaystyle = {{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}} \)\(\displaystyle= {{x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
LG b
\(\displaystyle{{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} - 9x + 14}}\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức :
\( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Giải chi tiết:
\(\displaystyle{{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}:{{{x^2} + 7x + 12} \over {{x^2} - 9x + 14}}\)\(\displaystyle = {{{x^2} + 2x - 3} \over {{x^2} + 3x - 10}}.{{{x^2} - 9x + 14} \over {{x^2} + 7x + 12}}\)
\(=\dfrac{{{x^2} + 3x - x - 3}}{{x^2} +5x - 2x - 10}.\) \(\dfrac{{x^2} - 7x - 2x + 14}{{x^2} + 3x + 4x + 12}\)
\(=\dfrac{x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)}{{x\left( {x + 5} \right) - 2\left( {x + 5} \right)}}.\) \(\dfrac{{x\left( {x - 7} \right) - 2\left( {x - 7} \right)} }{{x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right)}}\)
\(=\dfrac{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)}.\) \(\dfrac{\left( {x - 7} \right)\left( {x - 2} \right)}{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}\)
\(\displaystyle = {{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x - 7} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} \)\(\displaystyle= {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 7} \right)} \over {\left( {x + 5} \right)\left( {x + 4} \right)}} \)
CHƯƠNG III: TUẦN HOÀN
Chương I. Lập trình đơn giản
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
Tải 15 đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Hóa học 8
Chủ đề 3. Xây dựng trường học thân thiện
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8