Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(AM,\) \(E\) là giao điểm của \(BD\) và \(AC.\) Chứng minh rằng \(AE = \displaystyle {1 \over 2}EC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Gọi \(F\) là trung điểm của \(EC\)
Trong \(∆ CBE\) ta có:
\(M\) là trung điểm của cạnh \(CB\)
\(F\) là trung điểm của cạnh \(CE\)
Nên \(MF\) là đường trung bình của \(∆ CBE\)
\(⇒ MF // BE\) (tính chất đường trung bình của tam giác) hay \(DE // MF\)
Trong tam giác \(AMF\) ta có:
\(D\) là trung điểm của \(AM\)
\(DE // MF\)
Suy ra: \(AE = EF \) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Mà \(EF = FC = \displaystyle {{EC} \over 2}\) nên \(AE = \displaystyle {1 \over 2}EC\).
Unit 10: Recycling - Tái chế
Kiến thức chung
Bài 21: Pháp luật nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Chủ đề 9. Xây dựng kế hoạch nghề nghiệp theo hứng thú học tập
Chủ đề 5. Thiết kế kĩ thuật
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8