1. Nội dung câu hỏi
Kết quả thu gọn của biểu thức
\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\) là:
A. \( - 2\cot x\)
B. \(2\tan x\)
C. \(2\sin x\)
D. \( - 2\sin x\)
2. Phương pháp giải
Sử dụng các công thức sau:
\(\sin \left( {\pi + x} \right) = - \sin x\), \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \sin x\), \(\cot \left( {2\pi - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x\),
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \left( { - x} \right)} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x\)
3. Lời giải chi tiết
Ta có: \(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\)
\( = - \sin x + \sin x + \cot \left( { - x} \right) + \tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\)
\( = - \cot x + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \left( { - x} \right)} \right) = - \cot x + \cot \left( { - x} \right) = - \cot x - \cot x = - 2\cot x\)
Đáp án đúng là A.
Bài 1. Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, biên giới quốc gia nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương II - Hóa học 11
Chuyên đề 3: Một số vấn đề về pháp luật lao động
Unit 1: Friendship - Tình bạn
Chuyên đề 3. Danh nhân trong lịch sử Việt Nam
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11