1. Nội dung câu hỏi
Cho A và B là hai biến cố độc lập.
a) Biết \(P\left( A \right) = 0,8\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
b) Biết \(P\left( B \right) = 0,3\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố A.
2. Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
3. Lời giải chi tiết
a) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên
\(P\left( {AB} \right) \) \( = P\left( A \right).P\left( B \right) \) \( = 0,2 \)
\(\Rightarrow P\left( B \right) \) \( = \frac{{0,2}}{{0,8}} \) \( = 0,25\)
Do đó, \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = 0,8 + 0,25 - 0,2 \) \( = 0,85\)
b) \(P\left( {A \cup B} \right) \) \( = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,6\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) \) \( = 0,3\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) - P\left( A \right).P\left( B \right) \) \( = 0,3 \)
\(\Rightarrow 0,7P\left( A \right) \) \( = 0,3 \)
\(\Rightarrow P\left( A \right) \) \( = \frac{3}{7}\).
Chủ đề 2: Nitrogen và sulfur
SBT Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức tập 2
Chủ đề 9: Một số quyền tự do cơ bản của công dân
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Chủ đề 4. Trách nhiệm với gia đình
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11