Giải bài 4 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một hộp có 5 lá thăm cùng loại được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 2 lá thăm, Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”

B: “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục”

Lời giải chi tiết

a) Vì các số ghi trên lá thăm đều là số chẵn nên tổng các số đó cũng là số chẵn

=> Không xảy ra trường hợp “Tổng các số ghi trên hai lá thăm bằng 11”

Hay \(P\left( A \right) = 0\)

b) Lấy 2 lá thăm bất kì từ hộp 5 lá có: \(n\left( \Omega  \right) = C_5^2 = 10\) cách

Để “Tích các số ghi trên hai lá thăm là số tròn chục” thì trong hai lá thăm lấy ra có ít nhất 1 lá ghi số 10.

 \(\overline B :\) “Trong 2 lá thăm lấy ra không có lá ghi số 10”

Tức là lấy 2 lá bất kì trong 4 lá còn lại: \(n(\overline B ) = C_4^2\)

Xác suất để không lấy được lá ghi số 10 là:

\(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_4^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{5}\)

\( \Rightarrow P(B) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\)