Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

a) \(MB = AI + IM\);                                                           

b) MA < MB.

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.

b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

 

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra:  IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).

Ta có: \(MB = MI + IB\) mà IA = IB nên \(MB = MI + IA = AI + IM\).

b) Xét tam giác AMI có: \(MA < AI + IM\)(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà \(MB = AI + IM\).

Vậy \(MA < MB\). 

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi