Bài 4 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho 7 điểm trong mặt phẳng:

a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai điểm đầu cuối là 2 trong 7 điểm đã cho?

b) Có bao nhiêu vector có điểm đầu và đầu cuối là 2 trong 7 điểm đã cho?

Lời giải chi tiết

a) Chọn 2 điểm bất kì trong số 7 điểm ta được một đoạn thẳng.

=> Số đoạn thẳng là số tổ hợp chập 2 của 7: \(C_7^2 = \frac{{7!}}{{2!5!}} = 21\) đoạn thẳng

b) Chọn 2 trong số 7 điểm, có phân biệt điểm đầu điểm cuối ta được một vecto.

=> Số vecto là số chỉnh hợp chập 2 của 7: \(A_7^2 = \frac{{7!}}{{5!}} = 42\) vector có hai điểm đầu cuối là 2 trong 7 điểm đã cho