Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”

b) “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”

c) “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định không gian mẫu

Bước 2: Xác định biến cố đối \(\overline A \)

Bước 3: Tính xác suất bằng công thức \(P(\overline A ) = \frac{{n(\overline A )}}{{n(\Omega )}} \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_7^2.C_7^2 = 441\)

a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^2.C_5^2 + C_3^2.C_2^2 = 63\)

Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là \(P = \frac{{63}}{{441}} = \frac{1}{7}\)

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 + C_3^2.C_5^1.C_2^1 = 42\)

Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: \(P = \frac{{42}}{{441}} = \frac{2}{{21}}\)

c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là \(\overline A \): “4 viên bi lấy ra chỉ có một màu”

\(\overline A \) xảy ra khi 2 lần lấy ra đều được các viên bi cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ

Từ câu a) ta có xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{7}\)

Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương X

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024