Bài 4.1 phần bài tập bổ sung trang 85 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Trên hình \(bs.1,\) ta có \(AB // CD // EF // GH\) và \(AC = CE = EG.\) Biết \(CD = 9,\) \(GH = 13.\) Các độ dài \(AB\) và \(EF\) bằng:

\((A)\) \(8\) và \(10\)              \((B)\) \(6\) và \(12\)

\((C)\) \(7\) và \(11\)               \((D)\) \(7\) và \(12\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(CD//GH\) nên tứ giác \(CDHG\) là hình thang.

\(CE=EG\)\(\Rightarrow\) \(E\) là trung điểm của \(CG\)

\(EF//CD//GH\)

\(\Rightarrow F\) là trung điểm của \(DH\)

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG\) 

\(\Rightarrow EF=\dfrac{CD+GH}{2}\)\(=\dfrac{9+13}{2}=11\)

Ta có \(AB//EF\) nên tứ giác \(ABFE\) là hình thang.

\(AC=CE\)\(\Rightarrow\) \(C\) là trung điểm của \(AE\)

\(CD//AB//EF\)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của \(BF\)

\(\Rightarrow CD\) là đường trung bình của hình thang \(ABFE\) 

\(\Rightarrow CD=\dfrac{AB+EF}{2}\)

\(\Rightarrow AB=2CD-EF=2.9-11=7\)

Chọn \((C)\) \(7\) và \(11.\)