Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE;

b) EG = EH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:

\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)

AB=CD(gt)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)

Vậy \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)

b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:

\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)

CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)

\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)

Suy ra \(\Delta BEG{\rm{ = }}\Delta CEH\)(g.c.g)

Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Luyện tập chung trang 85

Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024