Bài 42 trang 162 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích hình thoi bằng tích của cạnh đáy với chiều cao: \(S=a.h\)

Lời giải chi tiết

 

 

Xét hình thoi \(ABCD.\) Kẻ \(DH ⊥ AB\)

Ta có: \(S_{ABCD}=AB.DH\)

\(∆ AHD\) vuông tại \(H\) \(⇒ DH ≤ AD\)

Suy ra: \(S_{ABCD} \le  AB.AD\), mà \(AB = AD\) (gt)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Vậy \(S_{ABCD}\) có giá trị lớn nhất khi bằng \(AB^2\)

Khi đó \(ABCD\) là hình vuông

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi