Bài 42 trang 35 SBT toán 8 tập 1

Chiều dài các quãng đường Hà Nội – Huế, Huế - TP. Hồ Chí Minh

Phương pháp giải:

+) Áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

Số lớn \(=\;(\)Tổng \(+\) Hiệu\()\;:2\) ;

Số bé \(=\;(\)Tổng \(-\) Hiệu\()\;:2\) ;

Lời giải chi tiết:

Ta có tổng quãng đường Hà Nội đến Huế và quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là \(x\; (km).\)

Quãng đường Hà Nội đến Huế ngắn hơn quãng đường từ Huế đến TP . Hồ Chí Minh là \(411km.\)

Ta có quãng đường Hà Nội đến Huế là \(\displaystyle{{x - 411} \over 2}\;(km).\) 

Quãng đường từ Huế đến TP. Hồ Chí Minh là \(\displaystyle{{x + 411} \over 2}\;(km).\)

Vận tốc của con tàu thứ hai.

Phương pháp giải:

+) Vận tốc \(=\) quãng đường \(:\) thời gian.

+) Thời gian \(=\) quãng đường \(:\) vận tốc.

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tàu thứ hai là \(\displaystyle{{x + 411} \over 2}:20 = {{x + 411} \over {40}}\) \((km/h)\)

Thời gian đi của con tàu thứ hai từ Hà Nội vào Huế.

Phương pháp giải:

+) Vận tốc \(=\) quãng đường \(:\) thời gian.

+) Thời gian \(=\) quãng đường \(:\) vận tốc.

Lời giải chi tiết:

Thời gian tàu thứ hai đi từ Hà Nội đến Huế là : 

\(\displaystyle{{x - 411} \over 2}:{{x + 411} \over {40}} = \dfrac{{x - 411}}{2}.\frac{{40}}{{x + 411}}\)\(\displaystyle=  {{20\left( {x - 411} \right)} \over {x + 411}}\) (giờ)

Thời gian đi của con tàu thứ nhất từ TP. Hồ Chí Minh ra Huế.

Phương pháp giải:

+) Vận tốc \(=\) quãng đường \(:\) thời gian.

+) Thời gian \(=\) quãng đường \(:\) vận tốc.

Lời giải chi tiết:

Thời gian con tàu thứ nhất đi từ TP . Hồ Chí Minh đến Huế là :

\(\displaystyle{{20\left( {x - 411} \right)} \over {x + 411}} + 8 = \dfrac{{20\left( {x - 411} \right) + 8\left( {x + 411} \right)}}{{x + 411}} \)\(= \dfrac{{28x - 12.411}}{{x + 411}}= \displaystyle {{4\left( {7x - 1233} \right)} \over {x + 411}}\) (giờ)

Vận tốc của con tàu thứ nhất.

Phương pháp giải:

+) Vận tốc \(=\) quãng đường \(:\) thời gian.

Lời giải chi tiết:

Vận tốc tàu thứ nhất là :

\(\displaystyle{{x + 411} \over 2}:{{4\left( {7x - 1233} \right)} \over {x + 411}} \) \(\displaystyle= {{x + 411} \over 2}.{{x + 411} \over {4\left( {7x - 1233} \right)}} \) \(\displaystyle= {{{{\left( {x + 411} \right)}^2}} \over {8\left( {7x - 1233} \right)}}\) (km/h)

Thời gian đi của con tàu thứ nhất từ Huế ra Hà Nội.

Phương pháp giải:

+) Thời gian \(=\) quãng đường \(:\) vận tốc.

Lời giải chi tiết:

Thời gian tàu thứ nhất đi từ Huế đến Hà Nội là :

\(\displaystyle{{x - 411} \over 2}:{{{{\left( {x + 411} \right)}^2}} \over {8\left( {7x - 1233} \right)}} \) \(\displaystyle= {{x - 411} \over 2}.{{8\left( {7x - 1233} \right)} \over {{{\left( {x + 411} \right)}^2}}} \) \(\displaystyle= {{4\left( {x + 411} \right)\left( {7x - 1233} \right)} \over {{{\left( {x + 411} \right)}^2}}}\)