Đề bài
Tìm các số phức \(2z +\overline z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng \(z = 3 – 4i\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm số phức liên hợp \(\overline z = a - bi\), thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(z = 3 - 4i \Rightarrow \overline z = 3 + 4i\).
Khi đó \(2z + \overline z = 2\left( {3 - 4i} \right) + 3 + 4i\) \( = 6 - 8i + 3 + 4i = 9 - 4i\).
\(\dfrac{{25i}}{z} = \dfrac{{25i}}{{3 - 4i}}\) \( = \dfrac{{25i\left( {3 + 4i} \right)}}{{\left( {3 - 4i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}}\) \( = \dfrac{{75i - 100}}{{25}} = - 4 + 3i\)
Bài 36. Vấn đề phát triển kinh tế - xã hội ở Duyên hải Nam Trung Bộ
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Lịch sử lớp 12
Bài 4. Quyền bình đẳng của công dân trong một số lĩnh vực đời sống
Một số vấn đề phát triển và phân bố các ngành dịch vụ
Tải 5 đề kiểm tra 15 phút - Chương 8 – Hóa học 12