Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Luyện tập chung trang 68
Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Luyện tập chung trang 74
Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Luyện tập chung trang 85
Bài tập cuối chương IV
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác AMC và AMB bằng nhau từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét 2 tam giác AMB và AMC có:
AM chung
AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)
MB=MC (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB=\Delta AMC\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)(2 góc tương ứng).
Mà tia AM nằm trong góc BAC
\(\Rightarrow\) AM là phân giác của góc BAC
Mặt khác: Do \(\Delta AMB=\Delta AMC\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)(2 góc tương ứng) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)
Nên: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\).
Vậy AM vuông góc với BC.
Bài 1. Tiếng nói của vạn vật
Bài 8: Trải nghiệm để trưởng thành
Soạn Văn 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - siêu ngắn
Đề thi giữa kì 1
Chủ đề 8: Tìm hiểu các nghề ở địa phương
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7