Bài 44 trang 106 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Từ một đỉnh ngọn đèn biển cao 38m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 30o so với đường nằm ngang chân đèn. Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu ? (làm tròn đến mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức : Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia chia cho tang góc kề.

Lời giải chi tiết

Trong hình 56, giả sử \(A\) là đỉnh của ngọn đèn biển, \(B\) là chân đèn (ở mực nước biển) và \(C\) là vị trí hòn đảo mà người quan sát nhìn thấy từ \(A.\) Trong tam giác vuông \(ABC,\) ta có :

\(BC = \dfrac{{AB}}{{\tan \widehat {ACB}}} \)\(= \dfrac{{38}}{{\tan {{30}^o}}} \approx 66\left( m \right).\)

Vậy khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) vào khoảng \(66m.\)