logo
ADS
SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 1
Lớp 12
Lớp 11
Lớp 10
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Lớp 5
Lớp 4
Lớp 3
Lớp 2
Lớp 1
ảnh môn học Vật lí Vật lí
ảnh môn học GDCD GDCD
ảnh môn học Tiếng Anh Tiếng Anh
ảnh môn học Sinh học Sinh học
ảnh môn học Tin học Tin học
ảnh môn học Địa lí Địa lí
ảnh môn học Công nghệ Công nghệ
ảnh môn học Hóa học Hóa học
ảnh môn học Ngữ văn Ngữ văn
ảnh môn học Toán học Toán học
ảnh môn học Lịch sử Lịch sử
ảnh môn học Giáo dục kinh tế và pháp luật Giáo dục kinh tế và pháp luật
ảnh môn học Giáo dục thể chất Giáo dục thể chất
ảnh môn học Giáo dục Quốc phòng và An ninh Giáo dục Quốc phòng và An ninh
ảnh môn học HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
Video bài giảng

Trả lời câu hỏi 44 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 113

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh rằng trong một hình hộp, tổng bình phương của bốn đường chéo bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh.


2. Phương pháp giải

Trước hết, cần chứng minh kết quả phụ: Trong một hình bình hành, tổng bình phương của hai đường chéo bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình bình hành. Áp dụng kết quả này vào hình hộp.

 

3. Lời giải chi tiết

Trước hết, ta sẽ chứng minh kết quả phụ: Trong một hình bình hành, tổng bình phương của hai đường chéo bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình bình hành. Xét hình bình hành như hình dưới đây. Ta cần chứng minh rằng

 

Áp dụng định lí cosin trong tam giác và , ta có:

.

Do và (do và bù nhau), nên ta có

.

Ta có điều phải chứng minh.

Quay trở lại bài toán, ta xét hình hộp .

 

Áp dụng kết quả vừa chứng minh được ở trên với hai hình bình hành , và ta có:

; ;

.

Như vậy

.

Do , , , ta kết luận rằng trong một hình hộp, tổng bình phương tất cả các đường chéo bằng tổng tất cả các cạnh của hình hộp đó.

Bài toán được chứng minh.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Hoạt động 5 trang 60 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2 Hoạt động 5 trang 60 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2
Hoạt động 6 trang 61 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2 Hoạt động 6 trang 61 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2
Hoạt động 8 trang 62 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2 Hoạt động 8 trang 62 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2
Bài 4 trang 63 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2 Bài 4 trang 63 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2
Bài 5 trang 63 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2 Bài 5 trang 63 Tài liệu dạy - học Hóa học 8 tập 2
Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media
Tìm chúng tôi trên
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi