ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 1

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 1

Trả lời câu hỏi 44 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 113

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh rằng trong một hình hộp, tổng bình phương của bốn đường chéo bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh.

2. Phương pháp giải

Trước hết, cần chứng minh kết quả phụ: Trong một hình bình hành, tổng bình phương của hai đường chéo bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình bình hành. Áp dụng kết quả này vào hình hộp.

3. Lời giải chi tiết

Trước hết, ta sẽ chứng minh kết quả phụ: Trong một hình bình hành, tổng bình phương của hai đường chéo bằng tổng bình phương tất cả các cạnh của hình bình hành. Xét hình bình hành như hình dưới đây. Ta cần chứng minh rằng

Áp dụng định lí cosin trong tam giác và , ta có:

Do và (do và bù nhau), nên ta có

Ta có điều phải chứng minh.

Quay trở lại bài toán, ta xét hình hộp .

Áp dụng kết quả vừa chứng minh được ở trên với hai hình bình hành , và ta có:

; ;

Như vậy

Do , , , ta kết luận rằng trong một hình hộp, tổng bình phương tất cả các đường chéo bằng tổng tất cả các cạnh của hình hộp đó.

Bài toán được chứng minh.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 57 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 118 - Cánh diều Trả lời câu hỏi 57 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 118 - Cánh diều

Trả lời câu hỏi 58 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119 Trả lời câu hỏi 58 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119

Trả lời câu hỏi 59 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119 Trả lời câu hỏi 59 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119

Trả lời câu hỏi 60 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119 Trả lời câu hỏi 60 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương IV

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024