Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC,\) đường trung tuyến \(AM.\) Gọi \(O\) là trung điểm của \(AM.\) Qua \(O\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC.\) Gọi \(AA’, BB’, CC’\) là các đường vuông góc kẻ từ \(A, B, C\) đến đường thẳng \(d.\) Chứng minh rằng: \({{AA' = }}\displaystyle {{BB' + CC'} \over 2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(BB’ ⊥ d\;\; (gt)\)
\(CC’ ⊥ d\;\; (gt)\)
Suy ra: \(BB’ // CC’\)
Tứ giác \(BB’CC’\) là hình thang
Kẻ \(MM’ ⊥ d\)
\( ⇒ MM’ // BB’ // CC’\)
Ta lại có: \(M\) là trung điểm của \(BC\) (do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
Nên \(MM’\) là đường trung bình của hình thang \(BB’CC’\)
\( \Rightarrow MM' = \displaystyle {{BB' + CC'} \over 2}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Xét tam giác vuông \(AA’O\) và tam giác vuông \(MM’O:\)
\(\widehat {OA'A} = \widehat {OM'M}=90^0\)
\(AO = MO \;\;(gt)\)
\(\widehat {AOA'} = \widehat {MOM'}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(∆ AA’O = ∆ MM’O\) (cạnh huyền, góc nhọn)
\(⇒ AA’ = MM’ \;\;\;(2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \({{AA' = }}\displaystyle {{BB' + CC'} \over 2}\).
Chương I. Lập trình đơn giản
Chủ đề 2. Khám phá bản thân
Chủ đề 4. Nhịp điệu quê hương
Chương III. Khối lượng riêng và áp suất
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 5 - Hóa học 8
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8