Đề bài
Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)
(Đề thi đại học năm 2010, khối A)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm \(\overline z \) bằng cách thu gọn biểu thức bài cho, từ đó suy ra \(z\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2 + 4 = 5 + \sqrt 2 i\)
Suy ra \(\overline z = 5 + \sqrt 2 i \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i\).
Vậy phần ảo của \(z\) là \( - \sqrt 2 \).
CHƯƠNG 3. DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ
SBT tiếng Anh 12 mới tập 2
PHẦN 2: LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Sinh học lớp 12
Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải