Giải Bài 45 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {BAC} = 56^\circ \). Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.

 

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\).

- Tổng ba góc của 1 tam giác bằng \({180^o}\).

- Từ đó tính được số đo các góc của tam giác ABM.

 

 

Lời giải chi tiết

• Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (hai góc ở đáy).

Xét tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)

Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ  - \widehat {BAC}}}{2} = \frac{{180^\circ  - 56^\circ }}{2} = 62^\circ \)

• Ta có \(\widehat {ACB} + \widehat {ACM} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {ACM} = 180^\circ  - \widehat {ACB} = 180^\circ  - 62^\circ  = 118^\circ \)

• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.

Suy ra \(\widehat {CAM} = \widehat {CMA}\) (hai góc ở đáy).

Xét ∆AMC có: \(\widehat {AMC} + \widehat {ACM} + \widehat {MAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó \(\widehat {CAM} = \widehat {CMA} = \frac{{180^\circ  - \widehat {ACM}}}{2} = \frac{{180^\circ  - 118^\circ }}{2} = 31^\circ \)

Ta có \(\widehat {BAM} = \widehat {BAC} + \widehat {CAM} = 56^\circ  + 31^\circ  = 87^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAM} = 87^\circ ,\widehat {ABM} = 62^\circ ,\widehat {AMB} = 31^\circ .\)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved