1. Nội dung câu hỏi
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 5}};\)
b) \(y = {3^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}};\)
c) \(y = 1,{5^{\sqrt {x + 2} }};\)
d) \(y = {\log _5}\left( {1 - 5x} \right);\)
e) \(y = {\rm{log}}\left( {4{x^2} - 9} \right);\)
g) \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x + 4} \right).\)
2. Phương pháp giải
- Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\mathbb{R}.\)
- Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
3. Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 5}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)
b) Hàm số \(y = {3^{\frac{{x - 1}}{{x + 1}}}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
c) Hàm số \(y = 1,{5^{\sqrt {x + 2} }}\) xác định khi: \(x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 2.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\left[ { - 2; + \infty } \right).\)
d) Hàm số \(y = {\log _5}\left( {1 - 5x} \right)\) xác định khi: \(1 - 5x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{5}.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ;\frac{1}{5}} \right).\)
e) Hàm số \(y = {\rm{log}}\left( {4{x^2} - 9} \right)\) xác định khi: \(4{x^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow {x^2} > \frac{9}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \frac{3}{2}.\\x < - \frac{3}{2}.\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right).\)
g) Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\) xác định khi: \({x^2} - 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0\)
\( \Leftrightarrow x \ne 2.\) Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
CHƯƠNG V: HIĐROCABON NO
Phần 2. Địa lí khu vực và quốc gia
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11