1. Nội dung câu hỏi
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP).
c) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP).
2. Phương pháp giải
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta thấy A là điểm chung đầu tiên của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).
Trong mặt phẳng (BCD): Gọi E là giao điểm của BO và CD. Vậy E là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (ACD) là đường thẳng AE.
b) Ta thấy M thuộc AB, nằm trong mặt phẳng (ABO) vậy M là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP).
Trong mặt phẳng (BCD): gọi E là giao điểm của BO và CD.
Trong mặt phẳng (ACD): gọi F là giao điểm của NP và AE. Vậy F là điểm chung thứ hai của (MNP) và (ABO).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (ABO) và (MNP) là đường thẳng MF.
c) Trong mặt phẳng (ABE) gọi G là giao điểm của AO và MF.
Vậy giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (MNP) là điểm G.
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương VI - Hóa học 11
Bài 2. Xu hướng toàn cầu hóa, khu vực hóa kinh tế - Tập bản đồ Địa lí 11
Chuyên đề 1. Một số vấn đề về khu vực Đông Nam Á
Chương 8. Dẫn xuất halogen - ancol - phenol
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11