Bài 47 trang 85 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Dựng góc \({30^0}\) bằng thước và compa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

-  Dựng tam giác đều \(ABC\)

-  Dựng tia phân giác \(AD\) của \(\widehat {BAC}\) 

Ta có \(\widehat {BAD} = {30^0}\)

Chứng minh: \(∆ ABC\) đều

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {60^0}\)

\(\widehat {BAD} = \displaystyle {{\widehat {BAC}} \over 2}\) (tính chất tia phân giác)

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = {30^0}\)

Biện luận: Ta luôn dựng được một góc thỏa mãn điều kiện của đề bài.