Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’,B’,C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’ và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C’A’ và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A’B’ và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.

2. Phương pháp giải

Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc một đường thẳng (giao tuyến của hai mặt phẳng).

3. Lời giải chi tiết

B’C’ và BC cắt nhau tại D nên D nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).

C’A’ và CA cắt nhau tại E nên E nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).

A’B’ và AB cắt nhau tại F nên F nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC).

Vậy D, E, F cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC) nên ba điểm này thẳng hàng.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024