ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trả lời câu hỏi 49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình chóp có là hình vuông cạnh , cắt tại , , . Tính khoảng cách:

a) Từ điểm đến mặt phẳng .

b) Giữa hai đường thẳng và .

c) Từ điểm đến mặt phẳng .

d*) Giữa hai đường thẳng và .

2. Phương pháp giải

a) Chỉ ra rằng , từ đó suy ra rằng khoảng cách cần tìm là đoạn thẳng .

b) Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng và , từ đó khoảng cách cần tìm là đoạn thẳng .

c) Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng cũng là hình chiếu của trên , từ đó suy ra khoảng cách cần tìm là đoạn thẳng .

d) Gọi là hình chiếu của trên . Chỉ ra rằng và nên khoảng cách giữa và cũng chính là khoảng cách giữa và , và bằng . Sử dụng định lí Thales để tính .

3. Lời giải chi tiết

a) Ta có là hình vuông, nên . Hơn nữa, do nên . Như vậy, do , nên . Điều này có nghĩa là hình chiếu của trên . Vậy khoảng cách từ đến là đoạn thẳng .

Ta có là hình vuông cạnh , nên .

Vậy khoảng cách từ đến là .

b) Gọi là hình chiếu của trên . Do là tâm của hình vuông cạnh , nên ta suy ra và .

Do , ta suy ra .

Như vậy, do , , nên là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng và , điều này có nghĩa khoảng cách giữa 2 đường thẳng và là đoạn thẳng .

Do , ta kết luận rằng khoảng cách giữa 2 đường thẳng và là .

c) Gọi là hình chiếu của trên . Vì nên , mà nên , điều này suy ra . Mà lại có nên .

Vậy là hình chiếu của trên , tức là khoảng cách từ đến là đoạn thẳng .

Tam giác vuông tại nên .

Tam giác vuông tại có đường cao , nên ta có:

d) Gọi là hình chiếu của trên .

Ta có nên , mà , nên khoảng cách giữa 2 đường thẳng và cũng bằng khoảng cách giữa và , và bằng khoảng cách từ đến . Do là hình chiếu của trên , nên khoảng cách cần tìm là đoạn thẳng .

Do , nên .

Tam giác có , nên theo định lí Thales ta có .

Suy ra . Mà nên .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Chương bài liên quan

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương VIII

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024