Bài 49 trang 14 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc \(\displaystyle40 km/h\). Sau \(\displaystyle2\) giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc \(\displaystyle30 km/h\). Tổng thời gian cả đi lẫn về là \(\displaystyle10\) giờ \(\displaystyle45\) phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Lời giải chi tiết

Gọi quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là \(\displaystyle a \;(km) \;(a > 0)\).

Thời gian lúc đi là \(\displaystyle{a \over {40}}\) (giờ).

Thời gian lúc về là \(\displaystyle{a \over {30}}\) (giờ).

Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:

\(10\) giờ \(45\) phút \(– 2\) giờ \(= 8\) giờ \(45\) phút

\(8\) giờ \(45\) phút \(=\displaystyle8{3 \over 4}\) giờ \(= \displaystyle{{35} \over 4}\) giờ

Theo đề bài, ta có phương trình: \(\displaystyle{a \over {40}} + {a \over {30}} = {{35} \over 4}\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{3a} \over {120}} + {{4a} \over {120}} = {{1050} \over {120}} \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 3a + 4a = 1050 \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 7a = 1050\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow a = 150\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài \(150 km\).