+) Đưa việc dựng các điểm còn lại về các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản (Mỗi điểm thường được xác định là giao của hai đường.)

* Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

* Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

* Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Phân tích:

Giả sử hình thang \(ABCD\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Ta thấy \(∆ ADC\) xác định được vì biết \(AD = 2cm,\) \(\widehat D = {90^0},\) \(DC = 4cm.\) Ta cần xác định đỉnh \(B.\) Đỉnh \(B\) thỏa mãn hai điều kiện:

- \(B\) nằm trên tia \(Ax // CD.\)

- \(B\) cách \(C\) một khoảng bằng \(3cm.\)

Cách dựng:

- Dựng \(∆ ADC\) biết \(AD = 2cm,\) \(\widehat D = {90^0},\) \(DC = 4cm.\)

- Dựng \(Ax ⊥ AD\)

- Dựng cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \(3cm,\) cắt \(Ax\) tại \(B.\)

Nối \(BC\) ta có hình thang \(ABCD\) dựng được.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng, ta có: \(AB // CD,\) \(\widehat D = {90^0}\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình thang vuông.

Lại có \(AD = 2cm,\) \(CD = 4cm,\) \(BC = 3cm.\)

Hình thang dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: \(∆ ADC\) dựng được, hình thang \(ABCD\) luôn dựng được.

Bài toán có hai nghiệm hình.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 6. Đối xứng trục

Bài 7. Hình bình hành

Bài 8. Đối xứng tâm

Bài 9. Hình chữ nhật

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024