Đề bài
Cho ba điểm A(1; 2; 1), B(2; -1; 1), C(0; 3; 1) và đường thẳng d:
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách từ C đến (P).
b) Tìm tập hợp những điểm cách đều ba điểm A, B, C.
Lời giải chi tiết
a) Có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1:
(P) đi qua A, song song với hai đường thẳng d và BC.
Vectơ chỉ phương của d là và
Do đó
Phương trình mặt phẳng (P) là:
-8(x - 1) - 4(y - 2) - 14(z - 1) = 0 hay 4x + 2y + 7z - 15 = 0
Trường hợp 2:
(P) đi qua A, đi qua trung điểm F(1; 1; 1) của BC, và song song với d.
Ta có:
Suy ra phương trình của (P) là:
2(x - 1) + 3(z - 1) = 0 hay 2x + 3z - 5 = 0.
b) Gọi (Q) và (R) theo thứ tự là mặt phẳng trung trực của AB và BC.
Những điểm cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến Δ = (Q) ∩ (R).
(Q) đi qua trung điểm E(3/2; 1/2; 1) của AB và có
Do đó phương trình của (Q) là:
x - 3/2 - 3(y - 1/2) = 0 hay x - 3y = 0
(R) đi qua trung điểm F(1; 1; 1) của BC và có
Do đó phương trình (R) là: x - 2y + 1 = 0
Ta có:
Lấy D(-3; -1; 0) thuộc (Q) ∩ (R)
Suy ra Δ là đường thẳng đi qua D và có vectơ chỉ phương
nên có phương trình là:
Unit 8: Life In The Future - Cuộc Sống Ở Tương Lai
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Ngữ Văn lớp 12
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 – Hóa học 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Sinh học lớp 12
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau