Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng

Bài 5 trang 24

Đề bài

Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua giá bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đóng góp lần lượt là x,y,z (đơn vị triệu đồng) (\(x,y,z > 0\))

Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại hay \(x = \frac{{y + z + 130}}{2}\)

Người thứ hai đóng góp bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số tiền của những người còn lại hay \(y = \frac{{x + z + 130}}{3}\)

Người thứ ba đóng góp bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số tiển của những người còn lại hay \(z = \frac{{x + y + 130}}{4}\)

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 130\\x - 3y + z =  - 130\\x + y - 4z =  - 130\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(x = 200,y = 150,z = 120.\)

=> Giá của chiếc thuyền là \(200 + 150 + 120 + 130 = 600\)(triệu đồng)

Vậy chiếc thuyền có giá 600 triệu đồng.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved