Bài 5 trang 80 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = {65^0},\widehat B = {117^0},\widehat C = {71^0}\). Tính số đo góc ngoài tại đỉnh \(D.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)

+) Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.

Lời giải chi tiết

Trong tứ giác \(ABCD\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D_1 = {360^0}\)

(tổng các góc trong tứ giác)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \widehat D_1 = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) \cr 
& = {360^0} - \left( {{{65}^0} + {{117}^0} + {{71}^0}} \right) = {107^0} \cr} \)

Ta lại có: \(\widehat D_1 + \widehat {{D_2}} = {180^0}\) (\(2\) góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{D_2}} = {180^0} - \widehat D_1 \)\(= {180^0} - {107^0} = {73^0}\)