ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trả lời câu hỏi 50 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình hộp có là hình thoi cạnh , , , . Tính khoảng cách:

a) Từ điểm đến mặt phẳng .

b) Giữa hai mặt phẳng và .

c*) Giữa hai đường thẳng và .

2. Phương pháp giải

a) Gọi là trung điểm của cạnh . Ta chứng minh là hình chiếu của trên mặt phẳng , từ đó khoảng cách cần tìm là đoạn thẳng .

b) Gọi là trung điểm của cạnh . Do , nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . Ta chứng minh là hình chiếu của trên mặt phẳng , từ đó khoảng cách cần tìm là đoạn thẳng .

c) Gọi là giao điểm của và . Gọi là hình chiếu của trên . Ta chứng minh là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng và , từ đó khoảng cách cần tính là đoạn thẳng .

3. Lời giải chi tiết

a) Gọi là trung điểm của cạnh . Tam giác đều () nên ta suy ra .

Do , ta suy ra .

Như vậy, do , nên , điều này có nghĩa là hình chiếu của trên mặt phẳng . Vậy khoảng cách từ đến là đoạn thẳng .

Tam giác đều cạnh , đường cao nên .

Vậy khoảng cách từ đến là .

b) Do là hình hộp, nên . Suy ra khoảng cách giữa hai mặt phẳng này cũng bằng khoảng cách từ đến mặt phẳng .

Gọi là trung điểm của cạnh . Tam giác có nên nó là tam giác đều. Suy ra và .

Do , ta suy ra . Như vậy, do , nên . Điều này có nghĩa là hình chiếu của trên mặt phẳng . Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng và , bằng khoảng cách từ trên mặt phẳng , là đoạn thẳng , và bằng .

c) Gọi là giao điểm của và . Do là hình thoi nên và

Do , nên . Như vậy, do , nên .

Gọi là hình chiếu của trên . Vì , nên . Như vậy là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng và , điều này có nghĩa khoảng cách giữa và là đoạn thẳng .

Tam giác và có chung góc và có góc vuông nên chúng đồng dạng với nhau. Suy ra

Tam giác vuông tại , nên .

Do đó .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 45 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 109, 110 Trả lời câu hỏi 45 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 109, 110

Trả lời câu hỏi 46 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 46 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 47 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 47 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 48 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 48 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Trả lời câu hỏi 49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110 Trả lời câu hỏi 49 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 110

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Bài tập cuối chương VIII

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024