Trong một bài thi bằng hình thức trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm. Nếu thí sinh chọn ngẫu nhiên đáp án của tất cả 50 câu hỏi thì số khả năng đạt 9,4 điểm ở bài thi trên là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt ẩn x là số câu trả lời đúng, biểu diễn số câu trả lời sai theo x

Bước 2: Biểu diễn số điểm đạt được theo x được một phương trình có vế phải bằng 9,4

Bước 3: Giải phương trình tìm được ở bước 2 để tìm x

Bước 4: Với số câu trả lời đúng/sai đã biết để đạt 9,4 điểm thì tìm số cách chọn x câu đúng và số cách chọn phương án đúng/sai để tìm số khả năng có thể xảy ra

Lời giải chi tiết

Gọi x là số câu trả lời đúng (x > 0)

Suy ra 50 – x là số câu trả lời sai

Số điểm được cộng khi trả lời đúng x câu là: 0,2.x

Số điểm bị trừ khi trả lời sai 50 – x câu là: 0,1.(50 – x)

Ta có số điểm của thí sinh là 9,4

Suy ra 0,2.x – 0,1.(50 – x) = 9,4 \( \Leftrightarrow 0,2x - 5 + 0,1x = 9,4 \Leftrightarrow 0,3x = 14,4 \Leftrightarrow x = 48\)

Do đó thí sinh làm đúng 48 câu và làm sai 2 câu thì được 9,4 điểm.

Số cách chọn 48 câu trả lời đúng trong 50 câu của đề thi thì có \(C_{50}^{48}\) cách chọn

Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời đúng là: 1 cách chọn

Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời sai trong 3 phương án sai là: 3 cách chọn

Vì mỗi câu hỏi có 1 phương án đúng và 3 phương án sai nên số khả năng đạt được 9,4 điểm ở bài thi trên là: \(C_{50}^{48}{.1.3^2} = 11025\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương V

Bài 4. Nhị thức Newton

Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 1. Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024