a) Gọi \({m_0}\) là khối lượng của \({}_6^{14}C\) tại thời điểm \(t = 0\). Viết công thức tính khối lượng \(m\left( t \right)\) của \({}_6^{14}C\) tại thời điểm t (năm).

b) Một cây còn sống có lượng \({}_6^{14}C\) trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng \({}_6^{14}C\) trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ được xác định chết cách đây 2000 năm. Tính tỉ lệ phần trăm lượng \({}_6^{14}C\) còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trưởng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

2. Phương pháp giải

Tìm ra được công thức tính khối lượng của chất đó còn lại sau t năm để suy ra tỉ lệ phần trăm lượng \({}_6^{14}C\) còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trưởng.

3. Lời giải chi tiết

a) Chất phóng xạ có chu kì bán rã là T = 5730 (năm).

Cứ sau 5730 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa.

Suy ra khối lượng của chất đó còn lại sau t năm là:

\(m\left( t \right) = \frac{{{m_0}}}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}\) trong đó m₀ là khối lượng của \({}_6^{14}C\) tại thời điểm \(t = 0\).

b) Từ công thức: \(m\left( t \right) = \frac{{{m_0}}}{{{2^{\frac{t}{T}}}}} \Rightarrow \frac{{m\left( t \right)}}{{{m_0}}} = \frac{1}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}.\)

Suy ra tỉ lệ phần trăm lượng \({}_6^{14}C\) còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trưởng là: \(\% {}_6^{14}C = \frac{{m\left( t \right)}}{{{m_0}}}.100\% = \frac{1}{{{2^{\frac{t}{T}}}}}.100\% = \frac{1}{{{2^{\frac{{2000}}{{5730}}}}}}.100\% \approx 78,5\% .\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương VI

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024