Đề bài
Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong môi trường hợp sau:
a) \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \)
b) \(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
c) \(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định hướng và độ lớn các vectơ (sử dụng các quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành,…)
Bước 2: Xác định vị trí các điểm M, N, P dựa vào hướng và độ lớn các vectơ tương ứng rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {CB} \)\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AM} \) cùng hướng và có độ lớn bằng \(\overrightarrow {CB} \)
Vậy điểm M thuộc đường thẳng đi qua A, song song với BC sao cho AMBC là hình bình hành
b) Theo giả thiết, \(\overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
Vậy điểm N thuộc tia đối của tia AD thỏa mãn \(AN = \frac{1}{2}AD\)
c) Theo giả thiết, \(\overrightarrow {PA} - \overrightarrow {PB} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {PC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {PC} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} \)
Dựng hình bình hành ABCD. Khi đó P là trung điểm của CD
Vậy điểm P là trung điểm đoạn thẳng CD thỏa mãn ABCD là hình bình hành
Chương 2. Cấu trúc tế bào
Chương 9. Nguồn lực phát triển kinh tế, một số tiêu chí đánh giá sự phát triển kinh tế
Unit 3: On screen
Chuyên đề 2. Sân khấu hóa tác phẩm văn học
Đề thi giữa kì 1
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10