SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Câu hỏi 5.20 - Mục Bài tập trang 83

1. Nội dung câu hỏi

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là \(C\left( x \right) = 2x + 55\) (triệu đồng).

a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.

b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\). Giới hạn này có ý nghĩa gì?


2. Phương pháp giải

- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.

- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } c = c\)

- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\)

 

3. Lời giải chi tiết 

a) Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{2x + 55}}{x}\)

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + 55}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2 + \frac{{55}}{x}}}{1} = 2\)

Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm càng gần với 2 (triệu đồng).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved