Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} .\) Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0.\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)
Lời giải chi tiết
\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = 1 - {{2x} \over {\sqrt {{x^2} + 12} }} \le 0{\rm{ }} \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 12} \le 2x \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} + 12 \le 4{x^2} \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3{x^2} \ge 12 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} \ge 4 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 2. \cr}\)
Đáp số: \({\rm{[}}2; + \infty ).\)
Chủ đề 1. Cách mạng tư sản và sự phát triển của chủ nghĩa tư bản
A - KHÁI QUÁT NỀN KINH TẾ - XÃ HỘI THẾ GIỚI
Chương 3. Sinh trưởng và phát triển ở sinh vật
Unit 9: Good citizens
Chuyên đề 1: Phát triển kinh tế và sự biến đổi môi trường tự nhiên
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11