1. Nội dung câu hỏi
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = b \in \mathbb{R}\). Xét các khẳng định sau:
(1) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = 1 + b\)
(2) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = b\)
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = b\)
(4) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{1}{b}\).
Số khẳng định đúng là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4.
2. Phương pháp giải
Ta dựa vào lý thuyết sau để tìm đáp án đúng.
3. Lời giải chi tiết
Cho\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = b \in \mathbb{R}\), ta có
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\) với \(b \ne 0\).
Đáp án C.
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chủ đề 3: Phối hợp kĩ thuật đánh cầu thấp tay
Chương 2: Nitrogen và sulfur
Chương 4. Hydrocarbon
Phần 1. Một số vấn đề về kinh tế - xã hội thế giới
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11