Bài 53 trang 15 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho \(5\). Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng \(68\). Tìm số đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục của số phải tìm (\(x\) nguyên dương và \(0 < x ≤ 9\)).

Vì số đó là số lẻ và chia hết cho \(5\) nên chữ số hàng đơn vị của nó là \(5\).

Vậy số phải tìm có dạng: \(\overline {x5}  = 10x + 5\)

Vì hiệu của số đó và chữ số hàng chục bằng \(68\) nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & \left( {10x + 5} \right) - x = 68\cr& \Leftrightarrow 10x + 5 - x = 68  \cr  &  \Leftrightarrow 10x - x = 68 - 5 \cr&\Leftrightarrow 9x = 63 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn)

\(\;\; \Rightarrow 10x+5 = 10.7+5=75.\) 

Vậy số cần tìm là \( 75.\)