Giải bài 53 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Hình 25 cho biết rằng bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):

a) Số tiền phải trả \(y\) (đồng) có phải là hàm số của quãng đường \(x\) (km) khi đi taxi hay không? Giải thích. Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính \(y\) theo \(x\) biểu thị cho bẳng trên.

b) Quãng đường \(x\)(km) có phải là hàm số của số tiền phải trả \(y\) (đồng) không? Giải thích

c) Tính số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km.

Lời giải chi tiết

a) Gọi quãng đường là x (km), số tiền phải trả là y (đồng).

Nếu \(0 < x \le 0,3\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000\) (đồng)

Nếu \(0,3 < x \le 2\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600(x - 0,3) = 20600x - 1180\) (đồng)

Nếu \(2 < x \le 10\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000(x - 2) = 16000x + 8020\) (đồng)

Nếu \(10 < x \le 25\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600(x - 10) = 17600x - 7980\) (đồng)

Nếu \(x > 25\) thì số tiền phải trả là \(y = 5000 + 20600.1,7 + 16000.8 + 17600.15 + 15100.(x - 25) = 15100x + 54520\) (đồng)

Như vậy ta có công thức tính y theo x là:

\(y = \left\{ \begin{array}{l}5000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 0 < x \le 0,3\\20600x - 1180\quad \quad \quad \quad 0,3 < x \le 2\\16000x + 8020\quad \quad \quad \quad 2 < x \le 10\\17600x - 7980\quad \quad \quad \quad 10 < x \le 25\\15100x + 54520\quad \quad \quad \quad x > 25\end{array} \right.\)

\(y\) là hàm số của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) có một và chỉ một giá trị tương ứng của \(y\).

b) Quãng đường \(x\)(km) không phải là hàm số của số tiền phải trả \(y\) (đồng).

Vì với mỗi giá trị của y, ta xác định được nhiều hơn một giá trị của x.

Ví dụ cùng số tiền \(y = 5000\) (đồng) có nhiều quãng đường \(x\)(km) sẽ trả số tiền ấy, như là \(x = 0,1;x = 0,2;x = 0,3.\)  

c) Với \(x = 20 \in (10;25]\)

\( \Rightarrow y\left( {20} \right) = 17600.20 - 7980 = 344020\) (đồng)

Vậy số tiền bạn Quân phải trả khi đi taxi hãng trên với quãng đường 20 km là 344 020 đồng