1. Nội dung câu hỏi
Tính tổng \(S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{{27}} + ... + {( - 1)^n}.\frac{2}{{{3^n}}} + ...\)
A. \(S = \frac{1}{2}\)
B.\(S = - \frac{1}{2}\)
C.\(S = - 3\)
D. \(S = 3\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).
3. Lời giải chi tiết
Đáp án B
\(S = - \frac{2}{3} + \frac{2}{9} - \frac{2}{{27}} + ... + {( - 1)^n}.\frac{2}{{{3^n}}} + ...\)
Ta thấy đây là cấp số nhân với số hạng đầu tiên là \({u_1} = \frac{{ - 2}}{3}\) và \(q = - \frac{1}{3}\). Nên:
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{{ - 2}}{3}}}{{1 - - \frac{1}{3}}} = - \frac{1}{2}\).
Câu hỏi tự luyện Sinh 11
Chuyên đề 2: Một số vấn đề về pháp luật dân sự
Chương IV. Sản xuất cơ khí
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Chuyên đề 1: Phân bón
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11