1. Nội dung câu hỏi
Biết hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + a\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 1\\2x + b\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 1\end{array} \right.\) có giới hạn khi \(x \to 1\). Giá trị của \(a - b\) bằng
A. \( - 1\)
B. 0
C. 1
D. 3.
2. Phương pháp giải
Dựa vào lý thuyết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\) để tính giá trị \(a - b\).
3. Lời giải chi tiết
Đáp án C.
Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to 1\) tồn tại khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\).
Nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } \left( {{x^2} + a} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x + b} \right) \Rightarrow 1 + a = 2.1 + b \Rightarrow a - b = 1\).
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 2
Unit 3: Cities of the future
Chủ đề 1. Tự tin là chính mình
SGK Ngữ Văn 11 - Cánh Diều tập 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Sinh học lớp 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11