Bài 55 trang 15 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một số thập phân có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm chữ số \(\displaystyle2\) vào bên trái số đó, sau đó chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì được số mới bằng \(\displaystyle{9 \over {10}}\) số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số cần tìm (\(x > 0\)).

Vì phần nguyên của \(x\) có một chữ số nên khi viết số \(2\) vào bên trái thì số đó tăng thêm \(20\) đơn vị.

Nghĩa là ta có số mới có giá trị là \(20 + x.\)

Vì khi chuyển dấu phẩy sang trái một chữ số thì số đó giảm đi \(10\) lần nên khi dịch dấu phẩy của số có giá trị \(20 + x\) sang trái thì được số có giá trị là \(\displaystyle{{20 + x} \over {10}}.\)

Số mới nhận được bằng \(\displaystyle{9 \over {10}}\) số ban đầu nên ta có phương trình :

\(\displaystyle{{20 + x} \over {10}} = {9 \over {10}}x \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 20 + x = 9x\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 9x - x = 20\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow 8x = 20\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 2,5\) (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là \(2,5.\)