Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ôn tập chương III. Tam giác đồng dạng
Bài 1. Hình hộp chữ nhật
Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 4. Hình lăng trụ đứng
Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
Ôn tập chương IV. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có ba đường cao \(AD, BE, CF\) đồng quy tại \( H.\) Chứng minh rằng \(AH.DH = BH.EH = CH.FH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆ AFH\) và \(∆ CDH\) có:
+) \(\widehat {AFH} = \widehat {CDH} = 90^\circ \)
+) \(\widehat {AHF} = \widehat {CHD}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow ∆ AFH\) đồng dạng \(∆ CDH \) (g.g)
\( \Rightarrow\displaystyle {{AH} \over {CH}} = {{FH} \over {DH}}\)
\( \Rightarrow AH.DH = CH.FH\) (1)
Xét \(∆ AEH\) và \(∆ BDH\) có:
\(\widehat {AEH} = \widehat {BDH} = 90^\circ \)
\(\widehat {AHE} = \widehat {BHD}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow ∆ AEH\) đồng dạng \(∆ BDH\) (g.g)
\( \Rightarrow\displaystyle{{AH} \over {BH}} = {{EH} \over {DH}}\)
\( \Rightarrow AH.DH = BH.EH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AH.DH = BH.EH = CH.FH\) (đpcm).
Phần Địa lí
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 5
Bài 1. Tự hào về truyền thống dân tộc Việt Nam
Phần Địa lí
Unit 5: Study Habits - Thói quen học tập
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8