Giải bài 57 trang 56 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Tính:

a) \(( - 4{x^3} - 13{x^2} + 2{x^5}) + (13{x^2} + 2{x^3} - 12x - 1)\)

b) \((12{x^6} - 11{x^2} + 3{x^3} + 9) - (13{x^5} + 2{x^3} - 11{x^2} - 11x)\)

c) \((8{x^3} - {x^2} + 1)({x^2} - 1)\)

d) \((8{x^3} + 6{x^2} + 3x + 1):(2x + 1)\)

Lời giải chi tiết

a) \(( - 4{x^3} - 13{x^2} + 2{x^5}) + (13{x^2} + 2{x^3} - 12x - 1)\)\( =  - 4{x^3} - 13{x^2} + 2{x^5} + 13{x^2} + 2{x^3} - 12x - 1\)

                                                              \( = 2{x^5} - 2{x^3} - 12x - 1\)

b) \((12{x^6} - 11{x^2} + 3{x^3} + 9) - (13{x^6} + 2{x^3} - 11{x^2} - 11x)\)\( = 12{x^6} - 11{x^2} + 3{x^3} + 9 - 13{x^6} - 2{x^3} + 11{x^2} + 11x\)

                                                                                   \( =  - {x^6} + {x^3} + 11x + 9\)

c) \((8{x^3} - {x^2} + 1)({x^2} - 1) = 8{x^5} - 8{x^3} - {x^4} + {x^2} + {x^2} - 1 = 8{x^5} - {x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} - 1\)

d) \((8{x^3} + 6{x^2} + 3x + 1):(2x + 1)\)

Vậy \((8{x^3} + 6{x^2} + 3x + 1):(2x + 1) = 4{x^2} + x + 1\)