Luyện tập chung - Tiết 2 trang 72, 73

1. Nội dung câu hỏi

a) Quy đồng mẫu số các phân số.

$\frac{1}{7}$ và $\frac{5}{{21}}$

$\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{{72}}$

$\frac{{13}}{{20}}$ và $\frac{{43}}{{100}}$

b) Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số.

$\frac{9}{{12}}$ và $\frac{{11}}{{20}}$

$\frac{8}{{24}}$ và $\frac{8}{{27}}$

2. Phương pháp giải

- Xác định mẫu số chung.

- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là mẫu số chung.

3. Lời giải chi tiết

a) $\frac{1}{7}$ và $\frac{5}{{21}}$

 $\frac{1}{7} = \frac{{1 \times 3}}{{7 \times 3}} = \frac{3}{{21}}$

+)  $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{{72}}$

$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 12}}{{6 \times 12}} = \frac{{60}}{{72}}$

+)  $\frac{{13}}{{20}}$ và $\frac{{43}}{{100}}$

$\frac{{13}}{{20}} = \frac{{13 \times 5}}{{20 \times 5}} = \frac{{65}}{{100}}$

b) Rút gọn: $\frac{9}{{12}} = \frac{{9:3}}{{12:3}} = \frac{3}{4}$

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{{15}}{{20}}$

Rút gọn: $\frac{8}{{24}} = \frac{{8:8}}{{24:8}} = \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 9}}{{3 \times 9}} = \frac{9}{{27}}$

1. Nội dung câu hỏi

Quy đồng mẫu số các phân số.

a) $\frac{1}{6}$ ; $\frac{{17}}{{18}}$ và $\frac{{11}}{{54}}$

b) $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{6}$; $\frac{7}{9}$và $\frac{{17}}{{36}}$

2. Phương pháp giải

- Xác định mẫu số chung.

- Tìm thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số kia.

- Lấy thương tìm được nhân với tử số và mẫu số của phân số kia. Giữ nguyên phân số có mẫu số là mẫu số chung.
 

3. Lời giải chi tiết

a) $\frac{1}{6}$ ; $\frac{{17}}{{18}}$ và $\frac{{11}}{{54}}$

$\frac{1}{6} = \frac{{1 \times 9}}{{6 \times 9}} = \frac{9}{{54}}$;    $\frac{{17}}{{18}} = \frac{{17 \times 3}}{{18 \times 3}} = \frac{{51}}{{54}}$

b) $\frac{3}{4}$ ; $\frac{5}{6}$; $\frac{7}{9}$và $\frac{{17}}{{36}}$

$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 9}}{{4 \times 9}} = \frac{{27}}{{36}}$;   $\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 6}}{{6 \times 6}} = \frac{{30}}{{36}}$;  $\frac{7}{9} = \frac{{7 \times 4}}{{9 \times 4}} = \frac{{28}}{{36}}$

1. Nội dung câu hỏi

Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm (theo mẫu).

a)

$\mathrm{AB}=\frac{3}{4} \mathrm{AC} \quad \mathrm{BC}=\ldots \ldots . . \mathrm{AC}$

b)

$\mathrm{MN}=\ldots . . \mathrm{MP} ; \quad \mathrm{NP}=\ldots . . \mathrm{MP}$

2. Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ rồi viết phân số ứng với mỗi đoạn thẳng.

3. Lời giải chi tiết

a) BC = $\frac{1}{4}$AC

b) MN = $\frac{3}{5}$ MP ;  NP = $\frac{2}{5}$MP

1. Nội dung câu hỏi

Viết 3; $\frac{7}{8}$ ; $\frac{5}{6}$ thành ba phân số đều có mẫu số là 24.

2. Phương pháp giải

Bước 1: Lấy 24 chia cho mẫu số của các phân số đã cho.

Bước 2: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với số vừa tìm được ở bước 1.
 

3. Lời giải chi tiết

$3 = \frac{3}{1} = \frac{{3 \times 24}}{{1 \times 24}} = \frac{{72}}{{24}}$

 $\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{21}}{{24}}$

 $\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}$

1. Nội dung câu hỏi

Đố em!

Làm thế nào lấy được đoạn dây dài $\frac{1}{6}m$ từ đoạn dây dài $\frac{2}{3}$ m?

2. Phương pháp giải

Gập đoạn dây để chia đều đoạn dây thành 4 phần và cắt lấy 1 phần.
 

3. Lời giải chi tiết

Ta gập đôi đoạn dây sao cho hai đầu dây trùng với nhau.

Tiếp tục gập đôi đoạn dây một lần nữa. Lúc này sợi dây ban đầu được chia thành 4 đoạn dài bằng nhau.

Cắt 1 đoạn dây vừa gập ta được đoạn dây dài $\frac{1}{6}m$