Bài 6 trang 164 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Một vật thể có dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng \(2r\; (cm)\). Người ta khoan một lỗ cũng có  dạng hình trụ như hình \(89\), có bán kính đáy và độ sâu đều bằng \(r\; (cm)\).

Thể tích phần vật thể  còn lại (tính theo \(c{m^3}\)) là:

(A) \(4πr^3\);                      (B) \(7πr^3\);

(C) \(8πr^3\);                      (D) \(9πr^3\).

Hãy chọn kết quả đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Công thức tính thể tích hình trụ: \(V= Sh = πr^2h\)

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(h\) là chiều cao, \(S\) là diện tích đáy).

Lời giải chi tiết

Thể tích vật thể hình trụ là: \({V_1} = \pi {\left( {2r} \right)^2}.2r = 8\pi {r^3}\;(c{m^3})\)

Thể tích lỗ khoan hình trụ là: \({V_2} = \pi {r^2}.r = \pi {r^3}\;(c{m^3})\)

Thể tích vật thể còn lại là: \(V = {V_1} - {V_2} = 7\pi {r^3}\;(c{m^3})\).

Chọn (B).