Đề bài
Biết rằng \({(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}\). Hãy tính:
a) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_7}\)
b) \({a_0} + {a_2} + {a_4} + {a_6}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}\)
a) Thay \(x = 1\) vào công thức khai triển trên ta được:
\({a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_7} = {(3.1 - 1)^7} = {2^7} = 128\)
b) Thay \(x = - 1\) vào công thức khai triển trên ta được:
\({a_0} - {a_1} + {a_2} - .. - {a_7} = {(3.( - 1) - 1)^7} = {( - 4)^7} = - 16384\)
Cộng vế với vế đẳng thức trên và đẳng thức ở a), ta được:
\(\begin{array}{l}2\left( {{a_0} + {a_2} + {a_4} + {a_6}} \right) = 128 + ( - 16384) = - 16256\\ \Rightarrow {a_0} + {a_2} + {a_4} + {a_6} = - 8128\end{array}\)
Chương 2. Trái Đất
Chương 8: Địa lí dân cư
Chương III. Các cuộc cách mạng công nghiệp trong lịch sử thế giới
Chủ đề 1. Mô tả chuyển động
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10