Bài 60 trang 15 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng \(12kg\), chứa \(45\%\) đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa \(40\;\%\) đồng ?

Lời giải chi tiết

Trong \(12 kg\) hợp kim có \(45\%\) đồng nên khối lượng đồng có trong hợp kim đó là: \(12.45\%= 5,4\;(kg)\)

Gọi \(x\; (kg)\) là khối lượng thiếc thêm vào \((x > 0).\)

Khối lượng miếng hợp kim sau khi thêm thiếc là \(x + 12 \;(kg).\)

Vì khối lượng đồng không đổi và trong hợp kim mới chứa \(40\%\) đồng nên ta có phương trình:

\(\eqalign{  & {{5,4} \over {x + 12}} = {{40} \over {100}} \cr&\Leftrightarrow {{5,4} \over {x + 12}} = {4 \over {10}} \cr&\Rightarrow 5,4.10 = 4\left( {x + 12} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 54 = 4x + 48 \cr&\Leftrightarrow 4x = 54 - 48 \Leftrightarrow 4x = 6 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 1,5\) (thỏa mãn)

Vậy phải thêm vào \(1,5kg\) thiếc.