ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2

Trả lời câu hỏi 61 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119

1. Nội dung câu hỏi

Một chiếc khay đựng đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 8 cm (hình vẽ a). Để san bớt nước cho đỡ đầy, người ta đổ nước từ chiếc khay thứ nhất đó sang chiếc khay thứ hai có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với đáy khay là hình vuông nhỏ có đường chéo dài (cm), miệng khay là hình vuông lớn có đường chéo dài (cm) (hình vẽ b). Sau khi đổ, mực nước ở khay thứ hai cao bằng chiều cao của khay đó và lượng nước trong khay thứ nhất giảm đi so với ban đầu. Tính thể tích của chiếc khay thứ hai theo đơn vị centimét khối.

2. Phương pháp giải

Do khi đổ nước từ khay nước a sang khay nước b, ta thấy tổng thể tích nước ở hai khay không thay đổi, do đó ta có thể tính được lượng nước đã đổ sang khay b.

Do chiều cao mực nước của khay b cao bằng chiều cao khay b, nên có thể coi “hình dạng” của nước trong khay b là một khối chóp cụt tứ giác đều, nên ta có thể gọi chiều cao của nước trong khay b là , và tính diện tích đáy còn lại của khối chóp này. Lúc này ta sẽ tính dược tích , từ đó có thể tính được thể tích của khay b.

3. Lời giải chi tiết

Ban đầu, thể tích nước có ở trong khay a là .

Sau khi đổ nước sang khay thứ hai, ta thấy rằng lượng nước trong khay a giảm đi so với ban đầu, cho nên ta suy ra lượng nước có ở trong khay b bằng lượng nước ban đầu có ở trong khay a.

Thể tích nước trong khay b là .

Giả sử khay b có hình dạng chóp cụt tứ giác đều như hình vẽ dưới đây (với là đáy bé).

Xét hình thang cân , gọi và lần lượt là hình chiếu của và trên . Trên , lấy điểm sao cho . Đường thẳng qua và song song với cắt , , lần lượt tại , và .

Do chiều cao mực nước trong khay b bằng chiều cao khay, nên ta có thể coi chính là chiều cao nước trong khay.

Gọi chiều cao của khay b là . Theo hình vẽ, ta thấy rằng . Suy ra , có nghĩa chiều cao nước trong khay b là .

Do , và , nên ta suy ra và .

Tam giác có , nên theo định lí Thales, ta có:

Chứng minh tương tự ta cũng có . Do đó .

Vậy nước trong khay b có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, với hai đáy là các hình vuông có đường chéo lần lượt là và . Do đó, thể tích nước trong khay b là:

Mà thể tích nước trong khay là , nên ta có .

Vậy thể tích khay b là:

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 57 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 118 - Cánh diều Trả lời câu hỏi 57 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 118 - Cánh diều

Trả lời câu hỏi 58 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119 Trả lời câu hỏi 58 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119

Trả lời câu hỏi 59 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119 Trả lời câu hỏi 59 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119

Trả lời câu hỏi 60 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119 Trả lời câu hỏi 60 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 119

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024