Đề bài
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?
a) \({x^2} + y = 4\)
b) \(4x + 2y = 6\)
c) \(x + {y^2} = 4\)
d) \(x - {y^3} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biến đổi đại lượng y theo x
Bước 2: Dựa vào định nghĩa hàm số để kết luận
y là hàm số của x nếu với mỗi \(x \in D\) chỉ cho duy nhất một giá trị \(y \in \mathbb{R}\) tương ứng.
Lời giải chi tiết
Các trường hợp a, b, d thì y là hàm số của x
a) \({x^2} + y = 4\) \( \Leftrightarrow y = - {x^2} + 4\).
Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y = - {x^2} + 4\) là một hàm số.
b) \(4x + 2y = 6\) \( \Leftrightarrow y = - 2x + 3\).
Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => \(y = - 2x + 3\) là một hàm số.
c) \(x + {y^2} = 4\) \( \Leftrightarrow {y^2} = 4 - x\).
Lấy x = 0 ta có \({y^2} = 4 \Leftrightarrow y = 2\) hoặc y = -2.
Vậy x = 0 cho ta hai giá trị của y tương ứng => \({y^2} = 4 - x\) không là hàm số
d) \(x - {y^3} = 0\) \( \Leftrightarrow {y^3} = x \Leftrightarrow y = \sqrt[3]{x}\).
Ta thấy với mỗi \(x \in \mathbb{R}\) chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng nên \(y = \sqrt[3]{x}\) là một hàm số.
Unit 6: Community Life
Chủ đề 5. Tín dụng và cách sử dụng các dịch vụ tín dụng
Phần 2. Địa lí tự nhiên
Phần làm văn
Chương 1. Cấu tạo nguyên tử
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10