1. Nội dung câu hỏi
Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48\)
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27\).
2. Phương pháp giải
Phân tích \(48\) theo thừa số nguyên tố rồi áp dụng quy tắc tính logarit, đổi cơ số của lôgarit \({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\)
Giả sử a là số thực dương khác \(1,\,M\) và \(N\) là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.
\(\begin{array}{l}{\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\\{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;\\{\log _a}{M^a} = \alpha {\log _a}M.\end{array}\)
3. Lời giải chi tiết
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3 \cdot {2^4}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^4} \approx 1,585 + 4 = 5,585\)
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}27}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{3^3}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^2}}} = \frac{{3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}{2} \approx \frac{3}{2} \cdot 1,585 = 2,3775\).
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương VIII - Hóa học 11
Review Unit 3
Chương II. Sóng
Đề minh họa số 1
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 - ĐỊA LÍ 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11